Modul Mathematik II

Code:	100840
Modul:	Mathematik II
Module title:	Mathematics II
Version:	1.0 (12/2004)
letzte Änderung:	07.04.2014
Modulverantwortliche/r:	Prof. Dr. rer. nat. habil. Goldmann, Helmut h.goldmann@hszg.de

Modul läuft im:	SoSe (Sommersemester)
Niveaustufe:	Bachelor/Diplom
Dauer des Moduls:	1 Semester
Status:	Pflichtmodul
Lehrort:	Zittau
Lehrsprache:	Deutsch

Workload* in

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*	Gesamtarbeitsaufwand pro Modul (1 ECTS-Punkt entspricht einem studentischen Arbeitsaufwand von 30 Zeitstunden)
**	eine Semesterwochenstunde (SWS) entspricht 45 Minuten pro Woche

Selbststudienzeit in h	Angabe gesamt
	83

Lehr- und Lernformen:	Der in den Vorlesungen vermittelte Stoff wird in den Übungen vertieft und die Studenten dabei vor allem zu selbstständigem Arbeiten angeregt. Insbesondere der Vorbereitungs- und Nachbereitungsteil der Übungen geben Anleitung zu gezieltem Selbststudium.



Prüfung(en)
Prüfung	Prüfungsleistung als Klausur (PK)	150 min	100.0%

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Lerninhalt:

Integralrechnung bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integrationsmethoden, numerische Integration, uneigentliche Integrale, Anwendungen: Flächenberechnungen Bogenlänge, Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern, Integralmittelwerte (Effektivwert des Wechselstromes) weitere Anwendungen aus der Mechanik und Elektrotechnik Reihen Konvergenz von Zahlenreihen, Potenzreihen und Anwendungen, Fourierreihen Differentialgleichungen Dgln. 1.Ordnung, Trennung der Variablen, Variation der Konstanten, lineare Dgln. höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Anfangs- Rand- und Eigenwertaufgaben, Näherungsweises Lösen von Dgln. Laplacetransformation Definition und Anwendungsmöglichkeiten; Transformation von Grundfunktionen; Linearitäts-, Ähnlichkeits- und Dämpfungssatz; Verschiebungssätze; Transformation periodischer Funktionen; Differentiations- und Integrationssatz; Rücktransformation durch Nutzung der Korrespondenztabelle nach Partialbruchzerlegung; Faltungssatz; Residuensatz; Lösung linearer Dgln. mit Laplacetransformation

Lernergebnisse/Kompetenzen:
Fachkompetenzen:	Kennen der Inhalte der Integralbegiffe, Fähigkeit zur selbständigen Anwendung einfacher Integrationsmethoden und zur Nutzung von Integraltafeln oder geeigneter Taschenrechner zur Lösung komplizierter unbestimmter und bestimmter Integrale, Kenntnis der Anwendungsmöglichkeiten der Integralrechnung , Erwerb der Fähigkeit Taylorpolynome zur Approximation von Funktionen zu nutzen, Berechnung von Fourierreihen zur harmonischen Analyse von Schwingungsvorgängen, Überblick über die oben angegebenen Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen; Fähigkeit die zu einem Problem passende Lösungsmethode anzuwenden, insbesondere um Differentialgleichungen für mechanische und elektrische Schwingungen lösen zu können; Erlangen der Fähigkeit, die Laplacetransformation auf Anfangswertaufgaben z.B. in Messtechnik oder Übertragungstechnik anzuwenden
Fachübergreifende Kompetenzen:	Logisches Denken, Wissenschaftlich exaktes Arbeiten Problemlösungsfähigkeit und Leistungsbereitschaft werden insbesondere in den Übungen gefördert, indem die Studenten die Aufgaben selbständig bearbeiten und wiederholt auf die Reihenfolge: Analyse der Aufgabenstellung, Wahl der geeigneten Mittel zur Bearbeitung und saubere Darstellung der Bearbeitungsschritte und des Resultats hingewiesen werden. Verweise auf die Vorlesung sollen zur selbständigen Wahl der geeigneten Methoden anregen. Ermunterungen und gezielte Hinweise sollen bei umfangreichen Aufgaben dazu dienen, das Durchhaltevermögen zu verbessern.

Notwendige Voraussetzungen für die Teilnahme:	Mathematik I

Literatur:

Leupold, W u.a.: Mathematik ein Studienbuch für Ingenieure, Band 1 und 2 Fachbuchverlag Leipzig - Köln Papula, L. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden Gellrich C. / Gellrich R.: Mathematik Ein Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen, Fachoberschulen, Technikerschulen, Band 2 und 3, Harri Deutsch: Thun, Frankfurt am Main, Kreul/Kreul Mathematik in Beispielen Integralrechnung Band 4 Fachbuchverlag Leipzig Lehr und Übungsbuch Mathematik V für Elektrotechniker, Fachbuchverlag Leipzig-Köln