Letzte Änderung : 02.07.2025 15:15:29   


Code:275600
Modul:Mathematik I
Module title:Mathematics I
Version:2.01 (02/2021)
letzte Änderung: 13.12.2022
Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. rer. nat. Lehmann, Elke
e.lehmann@hszg.de

angeboten in den 2 Studiengängen:
Wirtschaftsingenieurwesen (Dipl.-Wi.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2021
Wirtschaftsingenieurwesen (Dipl.-Wi.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2024

Modul läuft im:WiSe (Wintersemester)
Niveaustufe:Bachelor/Diplom
Dauer des Moduls:1 Semester
Status:Pflichtmodul
Lehrort:Zittau
Lehrsprache:Deutsch

Workload* in SWS **
Semester
Zeit- std.ECTS-
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*Gesamtarbeitsaufwand pro Modul (1 ECTS-Punkt entspricht einem studentischen Arbeitsaufwand von 30 Zeitstunden)
**eine Semesterwochenstunde (SWS) entspricht 45 Minuten pro Woche

Selbststudienzeit in h
Angabe gesamt
davon
83
60
Vor- und Nachbereitung LV
23
Vorbereitung Prüfung
0
Sonstiges


Lehr- und Lernformen:Vorlesungen, Übungen, Selbststudium


Prüfung(en)
Prüfung Prüfungsleistung als Klausur (PK) 120 min 100.0%


Lerninhalt: • Grundlagen:
    - Ungleichungen und Beträge
    - Komplexe Zahlen

• Folgen und Reihen:
    - Zahlenfolgen und Grenzwerte
    - Zahlenreihen
    - Anwendungen in der Finanzmathematik

• Funktionen einer unabhängigen Variablen:
    - Elementare Funktionen, Polynome und gebrochen rationale Funktionen
    - Ebene Kurven, Parameterdarstellung
    - Interpolation
    - Winkel- und Arcusfunktionen
    - Hyperbolische Funktionen
    - Grenzwertbegriff und Stetigkeit

• Differentialrechnung für Funktionen einer unabhängigen Variablen:
    - Grundlagen des Differenzierens
    - Eigenschaften differenzierbarer Funktionen, Differential, Funktionsanalyse
    - Grenzwertberechnung (Regel von BERNOULLI – de L’Hospital)
    - Iteratives Lösen von Gleichungen (Newtonverfahren)
    - TAYLOR-Entwicklung

• Integralrechnung für Funktionen einer unabhängigen Variablen:
    - Bestimmtes und unbestimmtes Integral
    - Integrationsmethoden
    - Uneigentliche Integrale
    - Anwendungen

• Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen:
    - Definition, Veranschaulichung
    - Partielle Ableitungen und totales Differential, Fehlerrechnung
    - Extremwertberechnung mit und ohne Nebenbedingungen
    - Anwendungen

Lernergebnisse/Kompetenzen:
Fachkompetenzen:Nach erfolgreicher Teilnahme an diesem Modul sind die Studierenden in der Lage,
- grundlegende mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden,
- mit Funktionen einer unabhängigen Variablen sicher umzugehen,
- grundlegende Methoden der Differential- und Integralrechnung als Voraussetzung für viele mathematische Verfahren zu verstehen.
Fachübergreifende Kompetenzen:Nach erfolgreicher Teilnahme an diesem Modul sind die Studierenden in der Lage,
- logisch zu denken und wissenschaftliche Arbeiten exakt auszuführen,
- Probleme zu analysieren und in einer mathematischen Struktur zu beschreiben,
- selbstständig zielorientiert zu arbeiten,
- das Erfordernis mathematischer Methoden zur Lösung von betriebswirtschaftlichen und technischen Problemen zu verstehen.

Notwendige Voraussetzungen für die Teilnahme:keine
Empfohlene Voraussetzungen für die Teilnahme:Vorkurs Mathematik

Literatur:• Luderer, Bernd; Nollau, Volker; Vetters, Klaus: Mathematische Formeln für Wirtschaftswissenschaftler. Springer, aktuelle Auflage
• Merziger, G. u.a.: Formeln + Hilfen, Höhere Mathematik. Binomi Verlag, aktuelle Auflage
• Leupold, W. u.a.: Mathematik - Ein Studienbuch für Ingenieure, Band 1 und 2. Fachbuchverlag Leipzig, aktuelle Auflage
• Koch, Jürgen, Stämpfle, Martin: Mathematik für das Ingenieurstudium. Hanser, aktuelle Auflage
• Tietze, Jürgen: Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik. Springer, aktuelle Auflage
• Tietze, Jürgen: Übungsbuch zur angewandten Wirtschaftsmathematik. Springer, aktuelle Auflage