Modul FEM I und Angewandte Mathematik

Code:	256500
Modul:	FEM I und Angewandte Mathematik
Module title:	FEM I and Applied Mathematics
Version:	2.0 (10/2019)
letzte Änderung:	19.10.2022
Modulverantwortliche/r:	Prof. Dr. Fulland, Markus M.Fulland@hszg.de
	Prof.Dr.rer.nat. Pietschmann, Frank f.pietschmann@hszg.de

angeboten in den 9 Studiengängen:	Energie- und Umwelttechnik (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2020
	Energie- und Umwelttechnik (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2020
	Energie- und Umwelttechnik KIA (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2020
	Energie- und Umwelttechnik KIA (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2020
	Green Engineering (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2023
	Maschinenbau (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2020
	Maschinenbau (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2020
	Maschinenbau KIA (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2020
	Maschinenbau KIA (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2020

Modul läuft im:	SoSe (Sommersemester)
Niveaustufe:	Bachelor/Diplom
Dauer des Moduls:	1 Semester
Status:	Pflichtmodul
Lehrort:	Zittau
Lehrsprache:	Deutsch

Workload* in

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*	Gesamtarbeitsaufwand pro Modul (1 ECTS-Punkt entspricht einem studentischen Arbeitsaufwand von 30 Zeitstunden)
**	eine Semesterwochenstunde (SWS) entspricht 45 Minuten pro Woche

Selbststudienzeit in h	Angabe gesamt
	89

Lehr- und Lernformen:	In der Vorlesung erfolgt die theoretische Behandlung ausgewählter Ingenieurprojekte und der dazugehörigen Mathematik. Im begleitenden Mathcad-Praktikum werden die in der Vorlesung besprochenen Ingenieurprojekte mit Hilfe des CAS Mathcad einer Lösung zugänglich gemacht. Vertiefung des Vorlesungsstoffes im Praktikum.

Hinweise:

Prüfungsbeleg FEM 50% Prüfungsbeleg Angewandte Mathematik 50%



Prüfung(en)
Prüfungen	Prüfungsleistung als Beleg (PB)	-	50.0%
	Prüfungsleistung als Beleg (PB)	-	50.0%

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Lerninhalt:

Finite-Elemente-Methode (Prof. Fulland Es werden die mechanischen und mathematischen Grundlagen neben grundlegenden Kenntnissen zum Berechnungsablauf linearer Struktur-berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode vermittelt. Das Praktikum macht mit der Anwendung eines kommerziellen FE-Programmsystems vertraut. Es werden elementare Aufgabenstellungen zur Statik und zur Dynamik gelöst und mit bekannten Lösungen verglichen. Angewandte Mathematik (Prof. Pietschmann) Im Lehrgebiet Ingenieurmathematik mit Mathcad wird das Ziel verfolgt, die Arbeitsweise und Syntax des CAS Mathcad kennenzulernen sowie ausgewählte Grundaufgaben der Ingenieurmathematik algorithmisch zu beschreiben und mit Hilfe des CAS Mathcad einer Lösung zugänglich zu machen. Dabei werden applikative Aufgaben aus verschiedenen Themengebieten bearbeitet, z. B. - Lösung nichtlinearer Gleichungen - Fehlerrechnung - Interpolation - Lineare Quadratmittelapproximation - Nichtlineare Quadratmittelapproximation - Analytische Lösung von Differentialgleichungen - Numerische Lösung von Gewöhnliche´n Differentialgleichungen - Numerische Lösung von Partiellen Differentialgleichungen

Lernergebnisse/Kompetenzen:
Fachkompetenzen:	Studierende sind in der Lage … • …grundlegende mathematische und ingenieurtechnische Konzepte der Methode der Finiten Elemente zu verstehen. • … sich selbständig in kommerzielle FEM-Programme einzuarbeiten, und diese im Anschluss sinnvoll zur Lösung strukturmechanischer Aufgabenstellungen einzusetzen. • … gefundene Lösungen kritisch zu hinterfragen und Rückschlüsse auf die Qualität der eingesetzten Modelle zu ziehen • … ausgewählte Grundaufgaben der Ingenieurmathematik algorithmisch zu beschreiben. • …Computeralgebrasysteme (hier: Mathcad) zur Lösung unterschiedlicher mathematischer Aufgabenstellungen zu nutzen
Fachübergreifende Kompetenzen:	Studierende sind in der Lage… • … Problemstellungen sinnvoll zu strukturieren • … zielgerichtet zu arbeiten und Leistungsbereitschaft zu demonstrieren • … schriftlich nach wissenschaftlichen Kriterien zu kommunizieren • … multiple Information zu einem ganzheitlichen Lösungsansatz zusammen zu führen (Vernetztes Denken)

Notwendige Voraussetzungen für die Teilnahme:	-
Empfohlene Voraussetzungen für die Teilnahme:	Finite-Elemente-Methode Technische Mechanik I - III Angewandte Mathematik Ingenieurmathematik I und II

Literatur:

Finite-Elemente-Methode - G. Müller, C. Groth: FEM für Praktiker-Band 1 Grundlagen. expert verlag Rennigen - U. Stelzmann, C. Groth, G. Müller: FEM für Praktiker-Band 2 Strukturdynamik. expert verlag Rennigen-Malmsheim Weitere Literaturempfehlungen werden in der Vorlesung bekannt gegeben. Angewandte Mathematik - Benker, H.: Mathematik mit MATHCAD, Springer 2004 - Benker, H.: Differentialgleichungen mit MATHCAD und MATLAB, Springer 2005 - Benker, H.: Mathematik-Problemlösungen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME, Springer 2013 - MathSoft, Inc.: Mathcad - Benutzerhandbuch mit Referenzteil, MITP-Verlag 2001 - MathSoft Engineering & Education, Inc.: Mathcad 12 - Benutzerhandbuch, Springer 2005 - Trölß, J.: Angewandte Mathematik mit Mathcad - Lehr- und Arbeitsbuch (4 Bände), Springer 2008