Modul Mathematik I

Code:	105780
Modul:	Mathematik I
Module title:	Mathematics I
Version:	1.0 (05/2008)
letzte Änderung:	10.10.2023
Modulverantwortliche/r:	Prof. Dr. rer. nat. Szkola, Arleta Arleta.Szkola@hszg.de

angeboten in den 10 Studiengängen:	Angewandte Naturwissenschaften (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2018
	Angewandte Naturwissenschaften (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2020
	Angewandte Naturwissenschaften Dual (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2018
	Angewandte Naturwissenschaften Dual (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2020
	Molekulare Biotechnologie (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2017
	Molekulare Biotechnologie (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2020
	Ökologie und Umweltschutz (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2017
	Ökologie und Umweltschutz (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2020
	Ökologie und Umweltschutz (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2022
	Ökologie und Umweltschutz (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2023

Modul läuft im:	WiSe (Wintersemester)
Niveaustufe:	Bachelor/Diplom
Dauer des Moduls:	1 Semester
Status:	Pflichtmodul
Lehrort:	Zittau
Lehrsprache:	Deutsch

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*	Gesamtarbeitsaufwand pro Modul (1 ECTS-Punkt entspricht einem studentischen Arbeitsaufwand von 30 Zeitstunden)
**	eine Semesterwochenstunde (SWS) entspricht 45 Minuten pro Woche

Selbststudienzeit in h	Angabe gesamt	davon
	105	70 Vor- und Nachbereitung LV	25 Vorbereitung Prüfung	10 Sonstiges

Lehr- und Lernformen:	Vorlesungen, Übungen



Prüfung(en)
Prüfung	Prüfungsleistung als Klausur (PK)	120 min	100.0%

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Lerninhalt:

I. Lineare Algebra - Die Studenten kennen die Begriffe Matrix, Vektor und Determinante und ihre Eigenschaften und zugehörigen Rechenverfahren. - Sie kennen die Zusammenhänge zwischen linearen Gleichungssystemen und Matrizen, Vektoren und Determinanten. - Die Studenten kennen die Lösungseigenschaften linearer Gleichungssysteme und können verschiedene Lösungsverfahren anwenden. II. Funktionen - Die Studenten kennen wichtige Eigenschaften von Funktionen. - Sie kennen die Parameterdarstellung von Kurven und können die entsprechenden Kurven skizzieren. - Sie kennen wichtige Eigenschaften von Polynomen und behrreschen das HORNER-Schema und die Polynominterpolation) - Sie kennen die Eigenschaften gebrochen rationaler Funktionen und können die Polynomdivision und die Partialbruchzerlegung anwenden. - Die Studenten kennen überblicksweise die elementaren Funktionen und die Kegelschnitte. Sie können Kegelschnitte skizzieren. III.Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Variablen Die Studenten kennen die Grundlagen der Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Variablen und können die Differentiationsregeln anwenden. - Sie können die Differentialrechnung zur Grenzwertberechnung, zum Lösen von Gleichungen und zur Taylor-Reihen-Entwicklung anwenden. IV. Differentialrechnung für Funktionen mehreren reellen Variablen - Die Studenten kennen Funktionen von mehreren unabhängigen Variablen und ihren Eigenschaften, sie können Funktionen von zwei Variablen skizzieren. - Sie kennen die grundlegenden Begriffe (partielle Ableitungen, totales Differential, Gradient). - Als Anwendungen sind die Fehlerrechnung, Extremwertaufgaben, die Methode der kleinsten Quadrate und Regressionskurven bekannt und anwendungsbereit. - Uneigentliche Integrale, Anwendungen der Integralrechnung

Lernergebnisse/Kompetenzen:
Fachkompetenzen:	- Die Studenten besitzen gefestigte und vertiefte Kenntnisse und Fertigkeiten zu den genannten Grundproblemen der Höheren Mathematik - Sie kennen einige wichtige Anwendungsfälle und können diese praktisch nutzen.
Fachübergreifende Kompetenzen:	- Die Studenten besitzen Grundferigkeiten bei der Analyse von Aufgabenstellungen. - Sie erkennen die Bedeutung der exakten Formulierung von Problemstellungen und Ergebnissen.

Notwendige Voraussetzungen für die Teilnahme:	keine

Literatur:	Horstmann. : Mathematik für Biologen, Spektrum, (ISBN 978-3-8274-2016-9) Engeln-Müllges et al.: Kompaktkurs Ingenieurmathematik, Fachbuchverlag, (ISBN 3-446-21063-6) Brauch et al. : Mathematik für Ingenieure, Teubner (ISBN 3-835-10073-4) Bohl. : Mathematik in der Biologie, Springer (ISBN 3-540-29254-3)