Modul Mathematik II

Code:	105800
Modul:	Mathematik II
Module title:	Mathematics II
Version:	1.0 (05/2008)
letzte Änderung:	10.10.2023
Modulverantwortliche/r:	Prof. Dr. rer. nat. Szkola, Arleta Arleta.Szkola@hszg.de

angeboten in den 10 Studiengängen:	Angewandte Naturwissenschaften (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2018
	Angewandte Naturwissenschaften (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2020
	Angewandte Naturwissenschaften Dual (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2018
	Angewandte Naturwissenschaften Dual (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2020
	Molekulare Biotechnologie (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2017
	Molekulare Biotechnologie (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2020
	Ökologie und Umweltschutz (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2017
	Ökologie und Umweltschutz (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2020
	Ökologie und Umweltschutz (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2022
	Ökologie und Umweltschutz (B.Sc.) gültig ab Matrikel 2023

Modul läuft im:	SoSe (Sommersemester)
Niveaustufe:	Bachelor/Diplom
Dauer des Moduls:	1 Semester
Status:	Pflichtmodul
Lehrort:	Zittau
Lehrsprache:	Deutsch

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*	Gesamtarbeitsaufwand pro Modul (1 ECTS-Punkt entspricht einem studentischen Arbeitsaufwand von 30 Zeitstunden)
**	eine Semesterwochenstunde (SWS) entspricht 45 Minuten pro Woche

Selbststudienzeit in h	Angabe gesamt	davon
	105	70 Vor- und Nachbereitung LV	25 Vorbereitung Prüfung	10 Sonstiges

Lehr- und Lernformen:	Vorlesungen und Übungen

Hinweise:

Vorlesung gekoppelt mit NÖ und NC



Prüfung(en)
Prüfung	Prüfungsleistung als Klausur (PK)	120 min	100.0%

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Lerninhalt:

1. Integralrechnung für Funktionen einer reellen Variablen - Die Studenten kennen die Grundlagen der Integralrechnung und können die Integrationsregeln anwenden. - Sie beherrschen wichtige Integrationsmethoden (partielle Integration, Substitution, spezielle Substitutionen und Partialbruchzerlegung). - Die Studenten kennen die Besonderheiten uneigentlicher Integrale. - Sie kennen elementare Verfahren der Numerische Integration und können diese anwenden. - Die Studenten keinen einige Anwendungen der Integralrechnung (Bogenlänge, Rotationsvolumen, Berechnung allgemeinerer Flächen). 2. Stochastik - Die Studenten besitzen einen Überblick über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. - Sie kennen wichtige diskrete und stetige Verteilungen, ihre Dichte- und Verteilungsfunktionen. - Sie besitzen Grundkenntnisse der Beschreibenden Statistik. - Die Studenten kennen einige grundlegende Statistische Tests und ihre Anwendungsfälle, sie können die Tests anwenden. - Die Studenten haben Grundkenntnisse zu Schätzungverfahren und ihrer Anwendung. - Sie können die lineare Regression ausführen und das Ergebnis bewerten. 3. Gewöhnliche Differentialgleichungen - Die Studenten kennen die Grundbegriffe. - Sie kennen wichtige Typen von Differentialgleichungen 1. Ordnung und können Differentialgleichungen mit trennbaren Variablen und lineare Differentialgleichungen lösen. - Sie kennnen die numerische Lösung von Anfangswertproblemen mit dem Polygonzug. - Die Studenten erkennen Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten und können diesen Typ lösen. - Sie kennen einige wichtige Anwendung in der Modellierung (Populationsdynamik, Räuber-Beute-Systeme, chemische Reaktionsgeschwindigkeit, Ausbeutung erneuerbarer Ressourcen).

Lernergebnisse/Kompetenzen:
Fachkompetenzen:	- Die Studenten besitzen Grundkenntnisse in der Erfassung, Auswertung und statistischen Bewertung von Daten. - Sie haben Grundkenntnisse und Fertigkeiten bei Lösung von Differentialgleichungen. - Sie besitzen einen Einblick in die Modellierung praktischer Probleme mittels Differentialgleichungen. - Sie kennen einige wichtige Differentialgleichungsmodelle aus dem Gebiet Life Sciences.
Fachübergreifende Kompetenzen:	- Die Studenten vertiefen ihre Fähigkeiten zur Analyse und zum Verständnis von Problemstellungen. - Sie haben die Bedeutung exakten Arbeitens verinnerlicht. - Sie können elementare Probleme strukturiert lösen.

Notwendige Voraussetzungen für die Teilnahme:	keine
Empfohlene Voraussetzungen für die Teilnahme:	Mathematik I für Life Sciences

Literatur:

Horstmann. : Mathematik für Biologen, Spektrum, (ISBN 978-3-8274-2016-9) Engeln-Müllges et al.: Kompaktkurs Ingenieurmathematik, Fachbuchverlag, (ISBN 3-446-21063-6) Brauch et al. : Mathematik für Ingenieure, Teubner (ISBN 3-835-10073-4) Bohl. : Mathematik in der Biologie, Springer (ISBN 3-540-29254-3)Köhler et. Al.: Biostatistik, Springer (ISBN 3-540-37710-8) Precht, Kraft: Biostatistik 2, Oldenbourg (ISBN 3-486-22044-6)