Modul Mathematik I

Code:	100640
Modul:	Mathematik I
Module title:	Mathematics I
Version:	1.0 (10/2004)
letzte Änderung:	13.04.2021
Modulverantwortliche/r:	Prof. Dr. rer. nat. habil. Goldmann, Helmut h.goldmann@hszg.de

angeboten in den 17 Studiengängen:	Automatisierung und Mechatronik (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2015
	Automatisierung und Mechatronik (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2018
	Automatisierung und Mechatronik (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2015
	Automatisierung und Mechatronik (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2018
	Automatisierung und Mechatronik KIA (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2014
	Automatisierung und Mechatronik KIA (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2018
	Automatisierung und Mechatronik KIA (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2014
	Automatisierung und Mechatronik KIA (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2018
	Elektrische Energiesysteme (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2015
	Elektrische Energiesysteme (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2018
	Elektrische Energiesysteme (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2014
	Elektrische Energiesysteme (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2015
	Elektrische Energiesysteme (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2018
	Elektrische Energiesysteme KIA (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2014
	Elektrische Energiesysteme KIA (B.Eng.) gültig ab Matrikel 2018
	Elektrische Energiesysteme KIA (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2014
	Elektrische Energiesysteme KIA (Dipl.-Ing. (FH)) gültig ab Matrikel 2018

Modul läuft im:	WiSe (Wintersemester)
Niveaustufe:	Bachelor/Diplom
Dauer des Moduls:	1 Semester
Status:	Pflichtmodul
Lehrort:	Zittau
Lehrsprache:	Deutsch

Workload* in

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*	Gesamtarbeitsaufwand pro Modul (1 ECTS-Punkt entspricht einem studentischen Arbeitsaufwand von 30 Zeitstunden)
**	eine Semesterwochenstunde (SWS) entspricht 45 Minuten pro Woche

Selbststudienzeit in h	Angabe gesamt
	83

Lehr- und Lernformen:	Der in den Vorlesungen vermittelte Stoff wird in den Übungen vertieft und die Studenten dabei vor allem zu selbständigem Arbeiten angeregt. Insbesondere der Vorbereitungs- und Nachbereitungsteil der Übungen geben Anleitung zu gezieltem Selbststudium.



Prüfung(en)
Prüfung	Prüfungsleistung als Klausur (PK)	150 min	100.0%

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Lerninhalt:

Grundlagen der Mathematik Mengenlehre und Logik, Ungleichungen und Beträge, Komplexe Zahlen Lineare Algebra Determinanten, Gaußalgorithmus, Lösbarkeit von Gleichungssystemen, Matrizen, Matrizeneigenwerte Funktionen im R2 Polynome, gebrochen rationale Funktionen Interpolation, Winkel- und Arcusfunktionen Hyperbolische Funktionen, Parameterdarstellungen Grenzwertbegriff und Stetigkeit Differentialrechnung Wiederholung der Grundlagen des Differenzierens, Anwendungen der Differentialrechnung insbesondere Untersuchung von Monotonie und Krümmungsverhalten, Extrem- und Wendepunkten, Extremwertaufgaben, Krümmung und Krümmungsradius, Newtonverfahren

Lernergebnisse/Kompetenzen:
Fachkompetenzen:	Sichereres Rechnen mit komplexen Zahlen als Grundlage für die Anwendung in der Wechselstromtechnik, Beherrschen der Matrizenschreibweise und –rechnung und des Gaußalgorithmus als Voraussetzung für die Netzwerkberechnung. Sicheres Rechnen mit den Ableitungsregeln und Kenntnisse der Differentialrechnung als Grundlage für verschiedenste mathematische Verfahren.
Fachübergreifende Kompetenzen:	Logisches Denken, wissenschaftlich exaktes Arbeiten Problemlösungsfähigkeit und Leistungsbereitschaft werden insbesondere in den Übungen gefördert, indem die Studenten die Aufgaben selbständig bearbeiten und wiederholt auf die Reihenfolge: Analyse der Aufgabenstellung, Wahl der geeigneten Mittel zur Bearbeitung, saubere Darstellung der Bearbeitungs-schritte und des Resultats hingewiesen werden. Verweise auf die Vorlesung regen zur selbständigen Wahl der geeigneten Methoden an. Ermunterungen und gezielte Hinweise sollen bei Blockaden zum Abbau der Angst vor der Mathematik dienen.

Notwendige Voraussetzungen für die Teilnahme:	keine

Literatur:

Leupold, W u.a.: Mathematik ein Studienbuch für Ingenieure, Band 1, Fachbuchverlag Leipzig - Köln Papula, L. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden Gellrich C. / Gellrich R.: Mathematik Ein Lehr und Übungsbuch für Fachhochschulen, Fachoberschulen, Technikerschulen, Band 1, 2 und 3, Harri Deutsch: Thun, Frankfurt am Main. Lehr und Übungsbuch Mathematik V für Elektrotechniker, Fachbuchverlag Leipzig-Köln