Letzte Änderung : 14.07.2025 08:19:57   



Modulausgabe

Code: 151650
Modul: Analysis II
Module title: Analysis II
Version: 2.0 (02/2011)
letzte Änderung: 03.03.2025
Modulverantwortliche/r: Prof.Dr.rer.nat. Pietschmann, Frank
f.pietschmann@hszg.de


Modul läuft im: SoSe (Sommersemester)
Niveaustufe:Bachelor/Diplom
Dauer des Moduls:1 Semester
Lehrsprache:Deutsch
Lehrort:Zittau

ECTS-Punkte: 5
Gesamtworkload in h 150

Präsenzzeit
gesamt SWS
davon
4
2
Vorlesung
2
Seminar/Übung
0
Praktikum
0
Weiteres
Selbststudienzeit
in h
gesamt
davon
135
95
Vorb. LV
30
Vorb. Prüfung
10
Sonstiges


Prüfung(en)
Prüfung: Prüfungsleistung als Klausur (PK) 120 min 100.0%


Lehr- und Lernformen:Vorlesungen und Übungen

Lehrinhalte: I. Integralrechnung für Funktionen von mehreren reellen Variablen
- Normalbereich
- Bereichs- und Volumentintegrale
- Koordinatentransformationen,
- Kurvenintegrale
- Anwendungen

II. Fourier-Reihen, Fourier- und Laplace-Transformation
- Grundbegriffe
- Reelle Fourier-Reihe periodischer Funktionen
-Komplexe Form der Fourier-Reihe
- Fourier- und Laplace-Transformation (Begriff, Eigenschaften, Rücktransformation)

III. Einführung in die Funktionalanalysis
- Metrische Räume (Begriff, Beispiele, Vollständigkeit, Bestapproximation, Operatoren, Banachscher Fixpunktsatz)
- Normierte Räume (Begriff, Skalarprodukt, Banach-Raum, Hilbert-Raum, Operatoren)


Lernergebnisse/Kompetenzen:
Fachkompetenzen: - Erweiterung, Festigung und Vertiefung von Kenntnissen der Integralrechnung
- Grundkenntnisse zur Entwicklung periodischer Funktionen und zu Transformationen
- Verallgemeinerung von Begriffen und Verfahren
- Querverbindungen zu Linearer Algebra und Numerik
Fachübergreifende Kompetenzen: keine


Notwendige Voraussetzungen für die Teilnahme: Analysis I


Literatur: Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 1, Sprin-ger (ISBN 3-540-41850-4)
Königsberger: Analysis 1, Springer (ISBN 3-540-40371-X)
Heuser: Lehrbuch der Analysis 2, Teubner, (ISBN 3-519-62232-7)